Bilangan Prima Beserta Contoh Soalnya

Bilangan Prima – Hai teman-teman… bagaimana hari anda? Semoga menyenangkan ya. Senang sekali bisa menyapa anda kembali dihari yang cerah ini.

Perjumpaan kali ini masih seputar matematika ya teman-teman, tapi jangan khawatir materi yang satu ini tidak rumit dan membuat anda pusing tentunya.

Nah, materi yang akan dibahas dan diuraikan di bawah ini adalah materi terkait bilangan prima.

Setelah anda mendengar istilah tersebut pastinya bukan hal yang aneh atau asing lagi kan.

Anda pasti sering mendengarnya ketika masih mengampu pendidikan dari jenjang SD sampai SMA.

Dikarenakan materi tersebut merupakan pembahasan yang paling dasar pada bidang matematika dan teori bilangan.

Oleh sebab itu, materi bilangan prima terus dipelajari dan merupakan salah satu materi yang harus anda ketahui.

Untuk lebih jelas lagi dan paham terkait pembahasan ini, anda bisa menyimak uraian atau penjelasannya berikut.


Pengertian Bilangan Prima


Materi Bilangan Prima Lengkap Beserta Contoh Soalnya Mudah Dipahami
advernesia.com

Sebelum membahas terkait bilangan prima, mari kita ulas sedikit pengertian dari bilangan itu sendiri. Apa sih arti dari bilangan?

Bilangan merupakan sebuah konsep matematika yang dipergunakan dalam pengukuran atau perhitungan dan pencacahan.

Atau dengan kata lain bilangan adalah sebutan yang dipergunakan untuk menyatakan jumlah atau seberapa banyak dari sesuatu.

Bilangan memiliki simbol atau lambang untuk mewakili suatu bilangan itu sendiri yang disebut dengan angka atau lambang bilangan.

Sedangkan untuk definisi bilangan prima yaitu suatu bilangan asli yang mempunyai nilai yang lebih besar dari 1 dan memiliki 2 faktor pembagi, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Yang artinya bilangan ini hanya habis dibagi oleh angka 1 dan bilangan itu sendiri.

Salah satu bilangan prima adalah angka  2, dimana angka 2 hanya bisa dibagi oleh angka 1 dan juga bilangan itu sendiri yakni 2. Kebalikan dari bilangan tersebut yaitu bilangan komposit.

Bilangan komposit adalah suatu bilangan asli yang memiliki nilai lebih dari 1 serta memiliki lebih dari 2 faktor pembagi.

Contoh dari bilangan komposit adalah 4, 6, 8, 10, dan masih banyak yang lainnya. Yang perlu anda perhatikan dan anda ingat adalah konsep bahwa tidak ada bilangan prima terbesar.

Selain itu, yang harus anda ingat juga adalah angka atau bilangan negative, 0, dan juga 1 bukan termasuk bilangan prima dan juga bukan termasuk bilangan komposit.

Hal ini dikarenakan beberapa alasan yakni : angka negatif bukan merupakan bilangan asli, angka 0 memiliki tak hingga faktor dan bukan juga bilangan asli, serta angka 1 hanya memiliki 1 faktor.


Manfaat Bilangan Prima


Apakah anda tahu ternyata materi ini memiliki manfaat dan juga kegunaannya ?

Jika anda belum mengetahui dan juga masih bertanya-tanya terkait manfaatnya, berikut ini terdapat dua diantara manfaat dan kegunaan bilangan prima.

  • Bilangan ini bisa dibilang sangat bermanfaat dalam bidang ilmu matematika. Dikarenakan bilangan ini berkaitan erat dengan jenjang pembelajaran yang lebih tinggi, misalnya untuk menemukan atau mencarai FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) , untuk menyederhanakan bentuk dari pecahan dan masih banyak yang lainnya.
  • Dapat berguna dalam praktek ilmu kriptologi. Dimana bilangan ini bisa dipergunakan untuk melakukan enkrispsi data. Sehingga data akan menjadi lebih rahasia. Penerapannya berperan penting terkait dengan keamanan data, seperti sistem keamanan pada rekening bank.

Pengertian faktor prima dan pohon faktor


Faktor prima merupakan bilangan – bilangan prima penyusun bilangan komposit. Nah, untuk mencari faktor ini sebuah bilangan anda bisa menggunakan pohon faktor.

Pastinya pohon faktor merupakan hal yang sudah familiar ya dan sudah dipelajari sejak duduk dibangku SD.

Apakah anda masih ingat bagaimana cara menggunakan pohon faktor?

Yap, cara menggunakan pohon faktor adalah dengan membagi suatu bilangan secara terus menerus dengan bilangan prima terkecil.

Untuk lebih jelasnya anda dapat melihat contoh pohon faktor dibawah ini:

contoh pohon faktor


Rumus bilangan prima


bilangan prima
jendelasarjana.com

Anda perlu mengetahui cara menentukan suatu bilangan prima, agar anda bisa mengelompokkan mana yang termasuk bilangan prima dan mana yang bukan.

Berikut ini rumus untuk menentukannya:

  • Bilangan yang tersusun dari 2 angka atau lebih, tidak pernah berakhiran 0 dan 5, kecuali angka 5. Misalnya, 10, 15, 20, 25, dan lain-lain.
  • Jumlah semua digit angka tidak pernah menghasilkan kelipatan 3. Jika setiap digit angka dijumlahkan lalu menghasilkan kelipatan 3, maka angka tersebut akan habis dibagi 3 dan bukan merupakan bilangan yang dimaksud.
  • Angka negatif, 0 dan angka 1 bukan termasuk bilangan ini.
  • Pohon faktor tidak akan bercabang. Contohnya 13 yang hanya dapat dibagi 1 dan 13.

Nah, agar memudahkan anda juga untuk mengetahui dan mengingat bilangan prima, anda dapat memperhatikan dan menyimak pengelompokkan contoh bilangan dibawah ini.

kurang dari 100 tiga digit pertama empat digit pertama
2, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, dan 97 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, dan seterusnya. 1009, 1013, 1019, 1021, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1117, dan selanjutnya.

Contoh Soal


Setelah anda mengetahui materi seputar bilangan prima dari definisi, faktor, hingga rumus menentukan bilangan tersebut.

Alangkah baiknya jika anda juga melihat beberapa contoh soal beserta pembahasannya berikut ini. Agar anda lebih memahami bahasan materi yang telah diulas diatas.

Contoh 1

Tentukanlah bilangan prima antara 10 – 100

Jawab :

bilangan antara 10 – 100 adalah : 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, dan 97.

Contoh 2

Carilah dan tentukan faktor prima dari angka 42!

Jawab :

Anda bisa menggunakan bantuan pohon faktor

Contoh Soal bilangan prima

Berdasarkan pohon faktor tersebut diketahui bahwa faktor dari bilangan 42 adalah 2 x 3 x 7

Contoh 3

Sebutkan bilangan prima yang genap?

Jawab :

Hanya ada satu yang genap yakni angka 2 dan sekaligus menjadi bilangan prima yang paling kecil diantara yang lainnya.


Bagaimana teman-teman? Tidak begitu rumit bukan pembahsan kali ini?

Semoga anda paham terkait pembahasan bilangan di atas ya dan bisa menambah pengetahuan anda dibidang matematika.

Tentunya masih banyak contoh-contoh soal yang lain yang bisa anda kerjakan ya. Jangan berhenti untuk belajar ya teman-teman.

Sampai bertemu kembali. Salam hangat untuk teman-teman semua.

Leave a Comment